Задачі професійного спрямування

Швидко змінюється світ і саме життя. В неї входять нові технології. Тільки математика і розв’язування задач в традиційному розумінні не змінює себе.  Математичні закони перевірені і систематизовані, тому людина в важкі моменти може покластися на неї. Математика не підведе.

Задачі на об’єми фігур

Задача1  (для груп професії "Кухар")

Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має форму циліндра, висота якого 40 см, а діаметр 0,3 м. Відомо, що одна порція містить 0,25 л супу.

Задача 2.

Діаметр каструлі 44 см, а висота 32 см. Скільки літрів води вона вміщує?

Задача 3.

Скільки меду можна вмістити в посудину, що має циліндричну форму з діаметром основи 22 см і висотою 46 см, якщо густина меду 1350кг/м³

 Задача 4.

Знайти об’єм циліндричної склянки, якщо довжина її кола основи 25,1 см,а висота 8 см. Скільки води вона вміщує?

Задача 5.

Цинкове відро має форму зрізаного конусу з діаметрами основ 31 см і 22 см та твірною 27 см. Скільки матеріалів пішло на його виготовлення, якщо на шви та відходи йде 12%?

Задача 6.

Завантажувальна лійка картоплечистки МОК-16 має форму зрізаного конусу. Обчислити площу її бічної поверхні, якщо радіус більшої основи дорівнює 16 см, радіус меншої основи – 9см, довжина твірної – 10 см.

Задача 7.

Діаметр зовнішнього корпусу харчо варильного котла дорівнює 1 м, а внутрішнього циліндру – 80 см. Висота котла 1м 20 см. Знайти об’єм пароводяної сорочки цього котла.

Задача 8.

Картоплю насипали в купу конічної форми. Довжина кола основи купи 12м, твірна -3м.Скільки тонн картоплі знаходиться в купі? Маса 1м³ картоплі 800 кг.

Задача (для груп професій сільськогосподарського напрямку) 

Задача 1.

Яка врожайність зернових з 1га при розмірах поля 2 3 км та врожайності 200гр. з 1 дм². Порівняйте отриманий результат із загально обласним показником врожайності пшениці за 2010 рік (40 ц з 1 га) і зробіть висновок про ефективність сільськогосподарських робіт на даному полі.

Задача 2

Скільки мішків аміачної селітри можна помістити в склад розмірами 20м х 9м х 4м, якщо мішок селітри можна прийняти (з певною похибкою) за прямокутний паралелепіпед розмірами 90смх 5смх25см? (На щілини між мішками і центральний прохід виділяється 30% об’єму складу).

Задача 3 

Скільки бетонних плит, призначених для будівництва майстерень, можна навантажити на причеп трактора МТЗ – 82, якщо максимально допустиме навантаження складає 4,5 т, розміри плит 90см на 55см на 35см, а густина бетону 2,2 т/м куб.

Задача 4

На вантаженні пшениці зі складу на автомашини працює зернонавантажувач, який подає 5т зерна за 1 год. За скільки годин безперервної роботи буде повантажена вся пшениця, якщо висота складу АА1 = 4м, ширина АВ = 8м, АД = 20м, А1Д1 = 16м, а маса 1 м куб. пшениці складає приблизно 750 кг ?

Задача 5

Будівельна бригада профтехучилища в кількості 5 чоловік за 4 години викопала вручну 30 ям, в які встановлюються опорні стовпи навісу для зберігання мінеральних добрив. Кожна яма (з певною похибкою) має форму правильної зрізаної чотирикутної піраміди глибиною 1,2 м зі сторонами основ 0,5 м і 0,4 м. на скільки відсотків виконано завдання, якщо норма часу на 1 м куб. ґрунту складає 3 години.

Задача 6

По скільки рейсів повинні здійснити два самоскиди МАЗ – 5449 вантажопідйомністю 8 т кожний для перевезення на тваринницьку ферму сінажу з траншеї, яка має форму прямокутного паралелепіпеда розмірами 15м на 4м на 3м, якщо маса 1 м куб. сінажу складає 0,6 т?

Задача 7

Паливний бак автомобіля УАЗ – 451 ДМ з певною похибкою можна прийняти за прямокутний паралелепіпед розмірами 89см на 35см на 18см, (розміри внутрішні). На скільки кілометрів вистачить повної заправки бака, якщо витрати бензину складають 12л на 100км ?

Задачі практичного і професійного спрямування
(для груп сільськогосподарського та автомобільного напрямку).

Задача 1

Бак, що має форму прямокутного паралелепіпеда, доверху заповнено бензином. Довжина бака 3м, ширина 1,5м, висота 1,2м (Розміри внутрішні). Густина бензину 710 кг/м куб. На скільки робочих днів вистачить цього бензину для заправки автомобіля ГАЗ – 53, якщо середні витрати бензину автомобіля за робочий день – 95 кг?

Задача 2

Потрібно підсипати гравій на ділянці сільської дороги довжиною 1 км та шириною 4 м, щоб рівень дороги піднявся на 25 см. По скільки рейсів з гравієм повинен здійснити кожен з п’яти самоскидів КаМАЗ – 5511, якщо кузов самоскида вміщує 7,5 м3 гравію ?

Задача 3, (для груп будівельного та сільськогосподарського напрямку).

Будівельна бригада споруджує з цегли перегородку на складі для зберігання мінеральних добрив. Довжина перегородки 18м, висота 4м, товщина 25см. Розчин збільшує об’єм перегородки на 15%. Скільки цегли потрібно для роботи, якщо розміри цеглини 25см на 12см на 6,5см (при умові, що цегла не б'ється)?

Задача 4, (для груп сільськогосподарського напрямку).

Сінажна траншея являє собою в поперечному перерізі рівнобедрену трапецію з основами 5м і 8м та висотою 3м. Довжина траншеї 15м, сінаж закладено на одному рівні з краями траншеї. На скільки днів вистачить цього сінажу для тваринницької ферми, яка нараховує 80 корів, якщо щодобові витрати сінажу на одну корову складають 35кг, а маса 1м куб. сінажу становить 600кг ?

Задача 5, (для груп будівельного напрямку).

Для підсипки під’їзних шляхів до будівельного майданчика завезено гравій, складений в купу (з певною похибкою) правильної чотирикутної піраміди, сторони основ якої 12м, 4м, а висота 3м. Скільки кубічних метрів гравію привезено на будівельний майданчик?

Задачі на властивості многокутника

Задачі будівельного напрямку  

Задача1

Начальнику управління трьох будівельних об’єктів, що заходяться в одному мікрорайоні, потрібно знайти таке місце для монтування розчинного вузла, щоб воно було на однаковій відстані від усіх трьох будинків. Як це зробити?

Задача2

Як повинна пройти магістраль, щоб відстані до неї від будівельного майданчика, заводу будівельних матеріалів та розчинного вузла були одинакові?

Задача3

Чотири виробничі об’єкти на будівельному майданчику розміщені у вершинах опуклого чотирикутника. У якому місці слід побудувати завод будівельних матеріалів, щоб сума відстаней від нього до всіх виробничих об’єктів була найменшою?

Задача4

На будівництві механічного цеху машинобудівного заводу працюють жителі двох населених пунктів, яких на роботу підвозять організовано. Як знайти на шосе місце для автозаправної зупинки, щоб відстані до неї від двох населених пунктів, які знаходяться по один бік магістралі, були однаковими?

Задачі на знаходження площі фігур

Задачі будівельного напрямку

Задача1

Одне вікно має розміри 1, 3 х 1,1 м. Обчисліть скільки скла піде для скління 250 таких вікон? На обріз скла йде 8% його загальної площі.

Задача2

Скільки дощок довжиною 4,5 м і шириною 0,125 м потрібно для настилання підлоги, довжина якої 4,5 м, а ширина – 3,5 м?

Задача3

В кімнаті довжиною 8 м і шириною 5 м потрібно зробити паркетну підлогу з квадратних дощечок, сторона яких 200 мм. Скільки дощечок піде на підлогу.

Задача4

Підлога майстерні має форму прямокутника. Одна сторона прямокутника на 5 м більше другої, а площа дорівнює 84 м2. Визначити довжини сторін, для того, щоб дізнатися скільки необхідно дерева, щоб прибити плінтус.

Задача 5.

Визначте потрібний за нормою час і розцінку для облицювання газованою плиткою 150х150 мм відкосів віконного пройому, розмірами 4х2, якщо ширина відкосу 30 см.

Задача 6.

Витрати емалевої фарби ПФ-115 на одношарове покриття становить 180 г на 1 кв.м. Чи вистачить 4 кг емалі, щоб пофарбувати стіну завдовжки 6м і заввишки 4м?

Задачі на застосування теореми Піфагора

Задачі будівельного напрямку  

Задача1

Висота даху дорівнює 3 м, а довжина крокви до її кріплення на 1 м більша за половину ширини будинку. Знайти ширину будинку.

Задача2

Висота даху дорівнює 3 м, а довжина крокви до її кріплення у 1,5 рази більша за половину ширини будинку. Знайти ширину будинку.

Задача3

Довжина крокви до її кріплення дорівнює корінь квадратний з 20 метрів, а ширина будинку у 4 рази більша за висоту крокви. Знайти висоту даху і ширину будинку.

Задачі практичного чи професійного змісту на знаходження площі поверхонь многогранників

Задачі будівельного напрямку

Задача1  

Скільки листів шиферу потрібно для покриття даху ангару з технікою, якщо поперечний переріз даху - рівнобедрений трикутник з основою 8м і висотою 3м, а довжина даху (по коньку) 30 м ?

Задача 2

Скільки фарби потрібно на покриття покрівлі чотирисхилого (чотирискатного) даху будинку, довжина якого 12м, ширина – 8м, кут нахилу всіх схилів (скатів) 30 градусів, якщо витрати фарб складають 0,5 кг на 1 м квадратний ?

Задача 3.

Підрахувати розхід матеріалу для покриття чотирьохскатного даху, якщо в його основі прямокутник зі сторонами18м і 12 м, якщо використовується кровельне залізо, кут нахилу 45°.

Задача 4.

Підрахувати розхід матеріалу для покриття чотирьохскатного даху, якщо в його основі прямокутник зі сторонами18м і 12 м, якщо використовується кровельна сталь, кут нахилу 20°.

Задача 5.

Розрахувати розхід масляного колектора, що йде на окраску панелі приміщення, розміри якого 4000х5000х3000, якщо на окраску 1 м² потрібно 0,2 кг(вікна і двері займають 12% площі поверхні).

Задача 6.

Купол будівлі цирку лежить на правильній 12-граній призмі. Стіни цирку подвійні, скляні. Кожна секція зовнішньої стіни має висоту 9м і ширину 7,5 м. Внутрішні і зовнішні стіни розташовані симетрично відносно осі будівлі. Відстань між внутрішньою секцією і паралельною до неї зовнішньої секцією дорівнює 40 м. Визначте, скільки квадратних метрів скла пішло на покриття стін цирку?

Задача 7.

Конусоподібний намет висотою 3,5м і діаметром основи 4м покрито тканиною. Скільки тканини пішло на намет?

Задача 8.

Напівциліндричне склепіння підвалу має 6 м довжини та 5,8 м у діаметрі. Знайдіть площу повної поверхні підвалу.

Задача сільськогосподарського напрямку

Задача   

Навіс над стогом сіна має форму піраміди, висота якого дорівнює 0,9м, а основа являє собою квадрат із стороною 2,5м. Визначити площу покрівлі.

Задачі з теми "Перпендикуляр та похила".

Задачі для груп сільськогосподарського напрямку

Задача1  

Які параметри трактора достатньо знати для визначення гранично допустимого кута підйому, як знайти цей кут ?

Задача2  

Які параметри трактора достатньо знати для визначення гранично допустимого кута поперечного крену, як знайти цей кут ?

Задачі для груп будівельного та автотранспортного напрямків.

Задача3  

Обчислити, скільки цеглин та розчину потрібно завезти до майстерні, щоб побудувати перегородку товщиною в один цегла, довжиною 4м, висотою 2,6м. Відомо, що розміри цеглини 25см на 12см на 6,5см, а на 1м кубічний кладки потрібно – 0,23м кубічних розчину.

Задача4

Скільки шлакоблоків розміром 0,5м на 0,3м на 0,3м можна погрузити на бортову машину ЯАЗ – 210 вантажопідйомністю 12т ? (густина = 1,6*10 у 3 степені кг/м кубічний)

Задача5 (для груп будівельного напрямку).

Кімната має форму прямокутного паралелепіпеда з розмірами 5,2м на 6,3м на 2,7м. В кімнаті є двоє вікон розмірами 1,2м 1,8м. Обчислити скільки квадратних метрів необхідно обштукатурити, коли штукатурять тільки стіни ?

Задачі з теми "Тіла обертання. Конус".

Задачі для груп будівельного напрямку.

Задача 1

Розчин висипали у вигляді конічної кучі, твірна якої 6,3м, довжина кола С = 17,6м, чи вистачить його для кладки 190м куб. стінки, якщо для кладки 1м куб. стінки потрібно 0,23м куб. розчину ?

Задача2

Суміш гравію з піском у вигляді конічної кучі , твірна якої 2,1м довжина кола основи конуса С = 6,28м. Якою повинна бути вантажопідйомність вантажної машини, щоб перевезти цю суміш, якщо 1 м куб. суміші має 1600 – 1900 кг ?

Задача 3.

Муляру потрібно покрити поверхню загальною площею 200 кв. м. Внутрішній діаметр резервуару фарбопульту ручної дії приблизно дорівнює 178 мм, висота 715 мм. Відомо, що при дворазовому покритті витрачається 480 г на 1 кв.м. Розрахуйте скільки разів і якою кількістю водяної фарби прийдеться наповнити робочому резервуар, щоб не залишилось залишків.

Задача 4.

Робітник штукатурить вручну колону покращеною штукатуркою. Який час йому потрібний, щоб оштукатурити колону висотою 6 м і, діаметром 1 м, якщо норма часу 0,79 години на 1 кв.м?

Задача 5.

Робітник штукатурить вручну колону покращеною штукатуркою висотою 5,5  м і, радіус колони  0,5 м. Скільки він заробить, якщо норма розцінки 15,5 грн. (ціна умовна) на 1 кв.м?

Задача 6.

Робітник штукатурить вручну колону покращеною штукатуркою за 4 години. Яку площу поверхні він заштукатурить за 1 годину, якщо висота колони 7м, діаметр основи 0,8м ?

Задачі для груп харчового напрямку

Задача 1

Тістомішалка має форму зрізаного конуса, у якого радіуси основ 4см і 22см, а борошносіялка - циліндричної форми. Вони мають одну і ту саму висоту та об’єм. Чому дорівнює радіус основи борошносіялки ?

Задача 2

Ящик для овочів має форму прямого паралелепіпеда, сторони основ 2√2см і 5см утворюють кут 45°. Менша діагональ ящика дорівнює 7см. Знайдіть його об’єм.

Задача 3

Висота весільного торта 8 дм, радіус основи 5 дм. Торт розрізали так, що у перерізі утворився квадрат. Знайдіть відстань від цього перерізу до осі.

Задача 4

Чан, що має форму півсфери з внутрішнім радіусом R, наповнений томатним соусом. Визначити, який об’єм рідини виллється з чану, коли нахилити його на кут альфа .

Задача 5

Яблучний сік, налитий в конічний чан висотою 0,18м і діаметром основи 0,24м переливається в циліндричний чан діаметр основи якого 0,1м. Як високо знаходиться рівень яблучного соку в чані?

Задача 6

Просіювач борошна – бурат має призматичне сито, площа його основи дорівнює 20 м кв., площа повної поверхні 730 м кв. Під час роботи воно пошкодилось. Вирахувати площу пошкодженої частини сита за умови, що призма правильна шестикутна, та коли воно виходить з ладу, то пошкоджується лише одна грань.

Задача 7

Просіювач борошна – бурат має циліндричне сито, діаметр площі його основи дорівнює 4м, площа повної поверхні 37,68м кв. Під час роботи сито пошкодилось. Вирахувати площу пошкодженої частини сита (це буде площа бічної поверхні циліндра).

Задача 8

Визначити об’єм пекарної камери (ПХС – 25), якщо її розміри 1,9×0,2×10(м).

Задача 9

Пекарна камера (ПХС – 25) має форму прямокутного паралелепіпеда. Чому дорівнює її повна поверхня, якщо три її грані мають площі 1м кв., 2м кв., 3м кв.

Задачі для гуртка

Задачі для гуртка. Завдання1

         Логічні  задачі  на розвиток  творчих  здібностей учнів 
                                           Натуральні числа
                            5 клас

1.                 Назви всі двоцифрові числа, сума цифр яких дорівнює три.

2.                 Назви всі двоцифрові числа, сума цифр яких дорівнює найбільшому одноцифровому числу.

3.                 Які цілі числа при закресленні останньої цифри зменшується у ціле число разів?

4.                 Як швидко обчислити:    1+3+5+7+9+…+99?

5.                 Яке число лишнє:     0, 1, 2, 3?

6.                 Скільки є двоцифрових чисел, у яких серед цифр є хоч одна п»ятірка?

7.                 Для нумерації сторінок книги необхідно всього 1392 цифри. Скільки сторінок  має ця книга?

8.                 Скільки всього прабабусь і прадідусів було у всіх ваших прабабусь і прадідусів?

9.   За диван заплатили спочатку 416 грн., а потім і ще половину вартості цього дивану Скільки коштує диван? 

10. Жили-були дід та баба. Була в них курочка Ряба. Курочка несе кожне друге яйце просте, а кожне третє – золоте. Чи може таке бути?

11. Візьміть будь-які три різні цифри, крім нуля. Складіть із них всі можливі трицифрові числа, додайте їх і отриману суму поділіть на суму взятих  цифр. У вас вийде 222. Чому?

12. Обчисліть: 2379•23782378 -  2378•23792379.

13. Мишці до дірки 20 кроків, кішці до мишки 5 стрибків. Доки кішка робить один стрибок, мишка робить 3 кроки, а 1 стрибок кішки дорівнює 10 крокам мишки. Чи дожене кішка мишку?

14. Поставте замість зірочок знаки + і – так, щоб виконувалась рівність: 40*20*60*30*50=100.

15. У батька 5 дочок і кожна дочка має брата. Скільки дітей у батька? (шестеро).

16. Кравець має 18м сукна і щодня відрізає від нього по 3 м. На який день від це зробить останній раз? (на п'ятий день).

17. Двоє пішли - 5 цвяхів знайшли. Четверо підуть - скільки знайдуть? (жодного).

18. Горіло 5 свічок. Дві з них згасли. Скільки свічок залишилося? (дві).

19. Одне яйце варять протягом 4 хвилин. Тоді воно вважається звареним. За скільки  хвилин можна зварити 5 яєць. (за 4 хвилини).

20. Селянин ішов до залізничної станції і зустрів дві бабусі, кожна з яких несла по два кошики і в кожному кошику було по два кролі. Скільки йшло до станції?

(один селянин).

21. Скільки буде десятків, якщо два десятки помножити на два десятки? (40).

22. На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець вистрілив, влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на дереві? (жодного).

23. Два півні можуть розбудити своїм співом одну людину. Скільки людей розбудять своїм співом шість півнів?  (одну людину).

24. На уроці фізкультури усні стали в один ряд на відстані 1 м один від одного. Весь ряд був завдовжки 25 м. Скільки було учнів?  (26).

 Відрізки, промені, шкали і кути

 1. Скільки променів утвориться при перетині двох прямих?

2.  Скільки променів можна побудувати з початком у точці К?

3.  Дідусь у ліфті, а онук сходами піднімаються на 4-й поверх за 30с. за скільки секунд кожний піднімається на один поверх?

4.    П’ятикласникам доручили вздовж доріжки завдовжки 21м посадити кущі. Скільки потрібно мати саджанців, якщо їх садять на відстані 70см один від одного і кущі повинні бути на початку і в кінці доріжки?

5. Назви число, рівновіддалене на координатному промені від чисел 140 і 180.

6.  О котрій годині стрілки годинника утворюють: прямий ( розгорнутий, гострий, тупий) кут?

7.   На прямій дано 7 різних точок. Скільки відрізків визначають ці точки на прямій? Відповідь. 21 відрізок.

8. Знайди ¹/₂   ( ²/₃) прямого кута.

9. Скільки утвориться розгорнутих кутів при перетині двох прямих?

10.  При перетині двох прямих один з утворених кутів дорівнює 60⁰. Знайди величину інших кутів.

11. Підберіть слово, яке означає те саме, що і слова за дужками.

                  Міра кута ( . . . . . . ) міра температури.

                  Міра кута ( . . . . . . . ) міра часу.

12.     Скільки утвориться гострих кутів, якщо всередині даного гострого кута із його вершини провести три промені?                     

 Вирази і рівняння

1.  Що більше і на скільки: х чи х+10;  х чи х – 5?

2.  Розв’яжи рівняння:

 х+0=0,

 х+0=х,

 х-х =0,

 х+х=0,

0•х=9.

3.   Коли таке буває: 65+х=65-х,

                                     240-х=х?

4.  За записами розв’язання відтвори початкове рівняння:

…*…=30;

х=90-30;

х=60.

5.    В одній купці 25-копійкові монети, а в другій – 5-копійкові. Кількість монет в купках однакова. Скільки грошей в кожній купці, якщо всього було 3 грн.?

6.    Деяке число поділили на 2, до результату додали 1, потім все це поділили на 5, результат помножили на 9 і знову отримали те саме число. Знайти це число. ( 18 )

7.  Знайди х, не виконуючи ніяких обчислень:

     64-х=64+х          

     х + 341=341 - х  

8. Знайди різницю добутків чисел 809∙908  і   809∙808.

9. Знайди значення виразів:

  6х + 6у, якщо х+у=20

 9х- 9у, якщо х – у =11

10. Подумайте, що об»єднає слова  довжина, площа, маса і виберіть слово, яке до них підходить : секунда, об»єм, величина, метр.

13.            Кенгуру купив три сорти шоколадок: великі, середні, і малі. Одна велика шоколадка коштує 4 гривні, одна середня шоколадка коштує 2 гривні, малі шоколадки по одній гривні. За16 гривні Кенгуру купив 10 шоколадок. Скільки великих шоколадок купив Кенгуру? Відповідь:  1 велику, 3 середні, 6 маленькі.

Геометричні фігури і величини

1.   У якому трикутнику сума двох його кутів дорівнює третьому?

(у прямокутному).

2. Скільки граней має непідстружений шестигранний олівець?

3. Як перевірити, що чотирикутник є квадратом.

4. Маємо прямокутник зі сторонами 12см і 10 см. Що треба зробити з його довжиною, щоб отримати квадрат?

5. Як  у кімнаті можна поставити 2 стільці так, щоб біля кожної стіни стояло по одному стільцю?

6. Чи можна з трьох паличок 10, 6 і 4 см скласти трикутник? Паличкою якої довжини треба замінити меншу, щоб можна було скласти трикутник?

7. Боксерський ринг має форму квадрата, сторона якого 6м. Ринг огороджено потрійним канатом. Скільки метрів канату використали?

8. Доберіть закінчення до даних слів, яке є мірою довжини.

   Діа                          ( . . . . )

     Моно

9. Закінченням даних слів є назва одиниці вимірювання площі. Назвіть його.

Ком                                  ( . . )

Пов

10. Підберіть слово, яке означає те саме, що і слова за дужками.

Чотирикутник ( . . . . . . . ) друга степінь числа.

11.Із 22 сірників складіть прямокутник найбільшої площі.

12.Периметр прямокутника 28 см (довжини виражаються цілим числом). Чи може його площа дорівнювати 40 см²? 33см²?

13.Скільки чотирикутників у п’ятикутній зірці?

   
                                        Звичайні дроби

1.                 Садівника спитали, скільки у твоєму саду дерев? Він відповів: "Половина всіх моїх дерев -яблуні, половина з тих, що залишилися - груші; а решта шість дерев - вишні". Скільки в цьому саду дерев? (24 дерева).

2.                 Вранці бабуся поділила між чотирма внуками порівну два яблука, в обід  - шість, а ввечері – три. Скільки яблук одержав кожний онук за день?

3.                  Пляшка, що може вмістити 1/3 літра, заповнена на ¾ водою. Скільки води залишиться у пляшці після того, як з неї вилили 200 мл?

4.                 Запиши число 100 чотирма дев»ятками. ( 99 + ⁹/₉ )

5.                 За тиждень Вінні-Пух з»їдає 9 кг меду. Скільки меду в середньому з»їдає Вінні-Пух за 1 день?

6.                 При яких значеннях х дроби: ⁷ /_х  і ^х /₃ одночасно неправильні?

7.                 При яких значеннях х дроби: ^х /₇  і ³ /_х одночасно правильні?

8.                 Перестав цифри різними способами так, щоб дістати неправильний дріб зі   ¹⁰⁹/₁₁₀.

9.                 Перестав цифри різними способами так, щоб дістати правильний дріб зі   ¹¹¹/₁₀₉.

10.            У банку помістилося 1 л молока і ще могло поміститися ¹/₅ л. Яка місткість банки?

11.            Склади і розв’яжи задачу за записом у вигляді схеми.   

   

        120 грн.        ³/₄  - ?

12. Коли до третини задуманого числа додати 5, то вийде 20. Яке число було задумано?

13. Відомо,що третина половини числа становить 12. Знайдіть це число.

                                      Десяткові дроби

1. Число 666 потрібно збільшити у півтора рази, не проводячи над цим ніяких арифметичних дій. Як це зробити?

(Аркуш паперу, на якому написано число, повернути на 180°).

2. Скільки буде, коли 10 поділити на десяту частину?

(100).

3.   Скільки буде, коли сотню поділити на четверту частину?

(400).

4. Знайди четверте число в записі: 0,3; 0,6; 1,2;…

5. Не обчислюючи частки, порівняй вирази:

20,8:16 і 10,4:8                   

1,365:65 і 13,65:65

 14,7: 21 і 1470:21

6. Який знак треба поставити між цифрами 3 і 4, щоб одержати число більше, ніж 3, але й менше, ніж 4?

7. Швидкість течії річки 1,5 км/год. Пароплав пливе проти течії річки. На скільки кілометрів за годину його швидкість за течією буде більша від швидкості проти течії?

(на 3 км/год).

8. У прикладах витерті коми. Розставте їх у потрібних місцях:

26+14=4                     

4+215=615  

63+19=253

856 - 556=3

74-36=704 

 89-6=29

9. Знайди пропущене число:       

  Пери

Нект       

10. Назви 4 числа більших від 0,1, але менших за 0,3

2,7	6,1	3,4
1,8		5,9

                                                

      

Цікаві задачі

Цікаві задачі

Задачі для  учнів 5 класу

1.     У селянина було кілька однакової ваги поросят та кілька однакової ваги ягнят. Хлопчик запитав селянина, скільки важить одне порося та одне ягня. Селянин відповів, що троє поросят та двоє ягнят важать 22 кг, а двоє поросят та двоє ягнят важать 23 кг. Як відповісти на запитання хлопчика?

2.     Щоб прогодувати 6 коней та 40 корів, кожного дня відпускають 472 кг сіна, а щоб прогодувати 12 коней та 37 корів, кожного дня відпускають 514 кг сіна. Скільки потрібно сіна при такій денній нормі, щоб прогодувати 30 коней та 90 корів з 15 жовтня по 25 березня включно ?

3.     Чотири ґудзики та три шпильки коштують 26 коп., а 2 шпильки та два ґудзики  коштують 14 коп. Скільки потрібно заплатити за: а) 8 ґудзиків та 7 шпильок;  б) 8 ґудзиків та 4 шпильки ?

4.     Маємо 10 замків і 10 ключів до них. Скількома випробуваннями можна встановити відповідність між ключами і замками?

5.     На фермі 1000 голів тварин (кролів та курей). У них 3150 лап. Кого більше на фермі чотирилапих чи дволапих тварин на фермі.

Відповідь: 575 кролів та 425 курей.

6.     Кенгуру купив три сорти шоколадок: великі, середні, і малі. Одна велика шоколадка коштує 4 гривні, одна середня шоколадка коштує 2 гривні, малі шоколадки по одній гривні. За 16 гривень Кенгуру купив 10 шоколадок. Скільки великих шоколадок купив Кенгуру?

Відповідь:  1 велику, 3 середні, 6 маленькі.

Задачі для  учнів 6-7 класів

1.     Одна голова триголового дракона з’їдає мішок моркви за 2 год., друга – за 3 год., третя – за 4 год. За який час дракон з’їсть (працюючи всіма головами) один мішок моркви?

2.      Мандрівник на запитання друзів, який шлях він подолав під час останньої подорожі відповів таке. Якщо від третини того, що я пройшов відняти 6км, то вийде рівно 100км.  Так скільки кілометрів подолав мандрівник?

3.     Під однією парасолькою сховалися: шестеро дітей, троє дорослих, дві кішки, собака та два кролики. У якому випадку ніхто не намокне?

4.     Бідон із морозивом важить 34 кг, а бідон наполовину наповнений морозивом – 17 кг 500 г. Скільки важить порожній бідон?

5.     Одна коняка пробігає шлях від села до міста за 4 години. За скільки хвилин доскачуть із цього села до міста дві коняки? А чотири? 

6.     Знайдіть частку, якщо вона у три рази менша за ділене і у вісім разів більша за дільник.

7.     Скільки нащадків буде мати одна сімейна 24-річна пара через сто років, якщо традиційно в сім’ї народжується 1 дитина, коли батькам виповнюється 25 років? А якщо в усіх народжуватиметься по одній парі близнюків?

8.     «У Вови є наліпки», -  каже Тетянка. «У нього їх більше за 100», - каже Маруся. «Ні,  їх  у нього менше ніж 100», - каже Ганнуся.         Скільки наліпок у Вови, якщо лише одна з дівчаток сказала правду?

9.     В Країні чарів живуть чарівники та чарівниці. Усі вони знайомі між собою. У одного чарівника стільки  знайомих чарівників, скільки й чарівниць. У чарівниці удвічі менше знайомих чарівниць, ніж чарівників. Скільки чарівників та скільки чарівниць у Країні чарів?

10.         Ведмідь пройшов 1 км на південь, повернув ліворуч – пройшов 1км на схід, повернув і ще раз ліворуч – пройшов 1км на північ і провернувся в вихідну точку. Якого кольору ведмідь?

11.        Для двох натуральних чисел А і В обчислили їхню суму С та добуток D. Потім для чисел С і D знайшли їхню суму Е та добуток Р. З двох  чисел Е і Р одне виявилося непарним. Яке саме й чому?

12.        Хитрий Джек оселився в заповіднику разом із своїми друзями. Скільки в нього друзів, якщо відомо про них таке:

усі вони, окрім двох, - руді лиси;
усі вони, окрім двох, - веселі мавпи;
усі інші – бузкові метелики.

13. Усі тварини бабусі Шапокляк, окрім двох, - папуги; усі, окрім двох – кішки; до того, усі, окрім двох, - собаки, а всі інші – таргани. Скільки тарганів «виховує» Шапокляк?

14. Роздягаючись, Незнайка закидає під ліжко шкарпетки. Він має 10 червоних, 12 синіх та 7 пар зелених шкарпеток. Скільки найменше шкарпеток йому потрібно витягти зранку з-під ліжка, щоб із них можна було скласти хоча б одну пару шкарпеток однакового кольору, якщо він робить це із заплющеним очима? А якщо то будуть не шкарпетки, а штиблети?

15. На острові Буяні 4 королівства, до того, кожне з них межує із трьома іншими. Намалюйте карту острова, як ви її уявляєте.

16. Накресліть прямокутник, що складається з однакових клітинок. Покажіть як можна його «замостити»  кутиками з трьох таких самих клітинок так, щоб ніякі два з кутиків не утворювали прямокутник і не перетиналися між собою.

17. Ганна та Василь живуть в одному будинку. Піднімаючись на свій поверх Ганна проходить утричі більше сходинок, ніж Василь. На якому поверсі живе Ганна, якщо Василь живе на третьому?

18. У подорож рушило дев’ять юнаків і десять дівчат. На першому привалі один із туристів зауважив, що до подорожі кожний юнак був знайомий з однаковою кількістю дівчат, які відправляються в похід, а всі дівчата були знайомі з різною кількістю юнаків. Чи може таке бути? Чому?

19. Двоє приятелів, Петрик і Дмитрик, живуть в одному селі. У кожного вдома є лише настінний годинник. Якось Петрик забув завести свій годинник, і він зупинився. Тоді хлопчик пішов до Дмитрика, посидів у нього, а повернувшись додому, правильно виставив свій годинник. Як він це зробив?

20. Є 24 однакових діжки. П’ять з них наповнили медом доверху; 11 – наполовину; 8 – залишилися порожніми. Розподіліть ці діжки між трьома ведмедями так, щоб кожному дісталося порівну і меду, і діжок. (Переливати мед не дозволяється.)

21. У дядька Федора день народження. Він запросив на святковий обід маму, тата, Шарика, Матроскіна та поштаря Пєчкіна. Усіх посадили за круглий стіл. Відомо таке: Шарик  сидить не поруч із хлопчиком і не навпроти нього; тато сів навпроти мами, але не поряд із сином; Матроскін не схотів сідати справа від тата; а ліворуч від мами сидить її син. Хто сидить ліворуч від дядька Федора?

22. За столом сидять п’ять хлопців і шість дівчат, а на столі на тарілці лежать булочки. Кожна дівчина дала по одній булочці кожному знайомому хлопцю. Потім кожен хлопець дав із цієї  тарілки по одній булочці кожній незнайомій дівчині. Після того тарілка виявилася порожньою. Скільки булочок було на тарілці спочатку?

23. Машина їде зі швидкістю 60 км/год. На скільки треба збільшити швидкість машини, щоб надалі економити по одній хвилині на кожному кілометрі шляху?

24. Петрику подарували іграшку – робота. Після тривалого спостереження за роботом Петрик з’ясував:

1) якщо зараз робот киває, то через хвилину він моргає;

2) якщо зараз робот топає, то через хвилину він хлопає;

3) якщо зараз робот пищить,  то через хвилину він киває;

4) якщо зараз робот скрегоче, то через хвилину він пищить;

5) якщо зараз робот моргає, то через хвилину він топає;

6) якщо зараз робот хлопає, то через хвилину він скрегоче.

Зараз робот пищить. Що він буде робити через 40 хвилин?

25. Антон, Борис, Василь і Гриць ходили по гриби. Антон із Борисом разом зібрали грибів саме стільки, як Василь і Гриць. В Антона з Грицем грибів менше, ніж в Бориса з Василем. Гриць знайшов більше грибів, ніж Василь. Розмістить хлопців у порядку зменшення кількості знайдених грибів.

26. Якось Атос, Портос, Араміс і д’Артаньян вирішили помірятися силою в перетягуванні канату. Портос із д’Артаньяном легко перемогли Атоса з Арамісом. Коли ж Портос опинився в парі з Атосом, то перемога над Арамісом із д’Артаньяном далася їм значно важче. У змаганні Портоса з Арамісом проти Атоса з д’Артаньяном жодна з пар не змогла перемогти. Чи можна визначити розподіл мушкетерів за силою, якщо д’Артаньян сильніший за Атоса?

27. Був спекотний день, і чотири подружжя випили разом 18 пляшок фанти. Ганна випила одну пляшку, Марія — дві, Софія  — три; Ляшенко випив стільки пляшок, скільки його дружина;  Коляденко — удвічі більше, ніж його дружина, Василенко — у п’ять разів більше за дружину. Хто з ким одружений?

28. Часи відбивають третю годину (три удари), за 5 сек. За який час цей годинник відіб’є 10 ударів?

29. Дідусь сидів на лавочці в парку недалеко від курантів і читав книгу. Поки він перебував у парку, куранти починали відбивати п’ять разів, а всього він нарахував 11 ударів. З останнім ударом курантів він підвівся й пішов додому. О котрій годині це було? (Куранти відбивають кожну годину відповідну часу кількість разів, а також б’ють один раз у половину кожної години.)

30. Два годинники почали й закінчили відбивати час одночасно. Перший відбиває з інтервалом у 2 с, а другі – у 3 с. Загалом було нараховано 13 ударів (удари, що відбуваються одночасно, сприймаються як один). Скільки часу минуло між першим і останнім ударом?

31. Літак вилетів із міста А опівдні та приземлився в місті В о 14 год місцевого часу. Опівночі він вилетів назад і прилетів до міста А тоді, коли там була 6 год ранку. Скільки тривав полів?

32. Чотирикутник і трикутник частково перетинаються. Площі чотирикутника і трикутника складають відповідно 67% і 44% їх об’єднання. Скільки відсотків площі трикутника знаходиться га межами чотирикутника?

33. У місті Деякому число розумних людей на 40% більше за число красивих, а 25% мають привабливу зовнішність. Який відсоток розумних серед красивих?

34. Між п’ятою й шостою годиною Дмитро подивився на годинник – хвилинна стрілка була рівно на три хвилинні позначки позаду годинної. Яку годину показував годинник?

35. У банановій республіці пройшли вибори до парламенту. Усі, що голосували за партію «Мандарин», люблять мандарини. Серед тих, що голосували за інші партії, 90% не люблять мандарини. Скільки відсотків голосів набрала партія «Мандарин»  на виборах, якщо 46% тих, що брали участь у голосуванні, люблять мандарини?

36. Наступного дня король вирішив ускладнити завдання. Він оголосив черговому полоненому, що кімнат уже три: в одній перебуває принцеса, а в двох інших - тигри. На дверях першої кімнати була табличка « У цій кімнаті тигр», другої -  « У цій кімнаті  принцеса»; третьої - «Тигр у другій кімнаті». При цьому король додав, що тільки одне з тверджень істинне. Де принцеса?